Salah satu kawah besar di Bulan adalah kawah Tycho. Jika diameter kawah adalah 85 km dan jarak Bumi ke Bulan adalah 384400 km, maka diameter sudut kawah tersebut adalah

Soal 

Salah satu kawah besar di Bulan adalah kawah Tycho. Jika diameter kawah adalah 85 km dan jarak Bumi ke Bulan adalah 384400 km, maka diameter sudut kawah tersebut adalah .... 

A. 0,0002′ 
B. 0,75′
C. 31′ 
D. 45′
E. 1°

Penyelesaian 

Kunci Jawaban :

B. 0,75' (busur menit)

Pembahasan :

📐 Rumus Diameter Sudut (Angular Diameter):

Gunakan rumus sudut tampak dalam radian:

$$\theta =\frac{D}{d}$$

Dengan:

• $\theta$ = sudut tampak dalam radian

• $D$ = diameter objek (dalam km)

• $d$ = jarak ke objek (dalam km)

📊 Langkah 1: Masukkan Nilai

$$\theta = \frac{85}{384400} ≈ 0,0002212 \text{ radian}$$

🔁 Langkah 2: Ubah radian ke menit busur (arcminute)

Ingat:

• $1 \text{ radian} = \frac{180}{\pi} \text{ derajat} ≈ 57,2958^\circ$
  

• $1^\circ = 60'$ → jadi 1 radian = 57,2958 × 60 ≈ 3437.75 arcminutes

$$\theta = 0.0002212 \text{ radian} \times 3437.75 \text{ arcminute/radian}$$
$$\theta ≈ 0.76'$$

✅ Jawaban:

$$\boxed{0{,}75'} \quad \text{(opsi B)}$$

 

🤩^==//=//=🌞🌍🌝=//=//==^☃️

Materi

^_^.......................................^_^

📚 Materi: Diameter Sudut (Sudut Tampak) dalam Astronomi

🔭 Apa Itu Diameter Sudut?

Diameter sudut atau sudut tampak adalah ukuran seberapa besar sebuah objek tampak dari pengamat, bukan ukuran sebenarnya, tapi ukuran visual karena efek jarak.

Misalnya:

• Bulan dan Matahari tampak sama besar dari Bumi, padahal ukuran aslinya beda jauh — karena jaraknya juga sangat berbeda.

---

📐 Rumus Sudut Tampak (Angular Diameter)

Untuk benda langit yang diameternya jauh lebih kecil dari jaraknya, rumusnya:

$$\theta =\frac{D}{\mathrm{d}}$$

Dengan:

• $\theta$ = sudut tampak dalam radian

• $D$ = diameter benda (km, m, dll)

• $d$ = jarak dari pengamat ke benda (km, m, dll)

⚠️ Satuan $D$ dan $d$ harus sama (misalnya sama-sama dalam km)

---

🔁 Konversi Satuan Sudut

Astronomi menggunakan beberapa satuan sudut:

Satuan	Simbol	Keterangan
Derajat	°	1 lingkaran penuh = 360°
Menit busur	′	1° = 60′
Detik busur	″	1′ = 60″
Radian	rad	1 lingkaran penuh = 2π rad ≈ 6.28 rad
Radian ke Derajat		$1 \text{ rad} ≈ 57{,}2958°$
Radian ke Menit		$1\text{ rad}\approx {\mathrm{3437,75}}^{\mathrm{\prime }}$

🧠 Latihan Mandiri:

1. Gunung Olympus Mons di Mars setinggi 25 km. Jika jarak Mars ke Bumi 75 juta km, berapa sudut tampaknya?

2. Satelit berukuran 10 meter berada di orbit 36.000 km. Berapa sudut tampaknya?

(Kamu bisa menuliskan jawabannya di kolom komentar bawah ^.^)

Tags: 
Pembahasan Soal OSNK Astronomi SMA
Latihan Soal Olimpiade Astronomi SMA MA dan jawabannya