Kecepatan rerata Bumi mengelilingi Matahari adalah 30 km s-1 . Kecepatan orbit sebuah objek langit mengelilingi sebuah bintang bermassa 1𝑀⊙ pada jarak 100 sa adalah

gambar

Soal 

1.      Kecepatan rerata Bumi mengelilingi Matahari adalah 30 km s^-1 . Kecepatan orbit sebuah objek langit mengelilingi sebuah bintang bermassa 1𝑀⊙ pada jarak 100 sa adalah

A.  30 km s^-1

B.   3 km s^-1

C.   300 km s^-1

D.   30 m s^-1

E. 3 m s^-1

Penyelesaian 

Kunci Jawaban :

Opsi E

Pembahasan :

🔍 Langkah 1: Kenali Informasi dalam Soal

Tentang Bumi:

• Kecepatan orbit Bumi: $v_B = 30 \, \text{km/s}$
  

• Jarak ke Matahari: $r_B = 1 \, \text{SA}$
  

Tentang Objek:

• Jarak dari pusat: $r_O = 100 \, \text{SA}$
  

• Massa bintang: sama dengan Matahari, yaitu $M=1M_{\odot }$

Artinya, kita bisa membandingkan objek ini dengan orbit Bumi tanpa menghitung ulang menggunakan rumus gravitasi universal $GM\mathrm{/}r$

📘 Langkah 2: Pahami Rumus Perbandingan Kecepatan Orbit

Untuk dua objek yang mengorbit bintang yang sama (massa tetap), kecepatan orbitnya ditentukan oleh rumus:

$$v = \sqrt{\frac{GM}{r}} \quad \text{(rumus kecepatan orbit)}$$

Jika kita bandingkan dua kecepatan:

$$\frac{v_O}{v_B} = \sqrt{\frac{r_B}{r_O}}$$

✏️ Langkah 3: Masukkan Nilai

$$\frac{v_O}{30}=\sqrt{\frac{1}{100}}<br>$$

$$\frac{{\mathrm{ingat\; bahwa }}_{}}{}\sqrt{\mathrm{0,01}}=\mathrm{0,1} sehingga$$

$$\frac{{\mathrm{<br>}}_{}}{}{v}_O=30\times \mathrm{0,1}=3\text{km/s}$$

✅ Langkah 4: Konversi Satuan jika Diperlukan

Dalam soal pilihan ada km/s dan m/s, jadi pastikan kamu menyadari bahwa:

• $3\text{km/s}=3000\text{m/s}$

Sehingga opsi jawaban yang paling tepat adalah E

Tags: 
Pembahasan Soal OSNK Astronomi SMA
Latihan Soal Olimpiade Astronomi SMA MA dan jawabannya