Matahari merupakan bola gas dengan jejari 6,96 × 105 km yang memancarkan energi (luminositas) sebesar 3,9 × 1026 Watt. Energi Matahari ini akan sampai ke permukaan setiap planet di Tata Surya. Bagi Bumi, energi ini sangat dibutuhkan bagi keberlangsungan kehidupan setiap saatnya. Jika diketahui jejari Bumi adalah 6370 km dan jarak rerata Bumi ke Matahari adalah 1,495 × 108 km, maka jumlah energi yang diterima oleh Bumi setiap harinya adalah ....

Soal 

Matahari merupakan bola gas dengan jejari 6,96 × 10⁵ km yang memancarkan energi (luminositas) sebesar 3,9 × 10²⁶ Watt. Energi Matahari ini akan sampai ke permukaan setiap planet di Tata Surya. Bagi Bumi, energi ini sangat dibutuhkan bagi keberlangsungan kehidupan setiap saatnya. Jika diketahui jejari Bumi adalah 6370 km dan jarak rerata Bumi ke Matahari adalah 1,495 × 10⁸ km, maka jumlah energi yang diterima oleh Bumi setiap harinya adalah ....

A.     1,5 × 10²² Watt

B.     1,7 × 10¹⁷ Watt

C.     1,5 × 10¹⁵ Joule hari^-1

D.     1,7 × 10¹⁷ Joule hari^-1

E.      1,5 × 10²² Joule hari^-1

Penyelesaian 

Kunci Jawaban :

Opsi E

 

Pembahasan :

🌞 Diketahui

• Radius Matahari: $R_\odot = 6{,}96 \times 10^5$ km

• Luminositas Matahari: $L = 3{,}9 \times 10^{26}$ Watt

• Radius Bumi: $R_B = 6370$ km

• Jarak Bumi–Matahari: $d = 1{,}495 \times 10^8$ km

Ditanya: Berapakah energi yang diterima Bumi setiap hari (dalam Joule/hari)?

---

📚 Langkah-Langkah Penyelesaian

---

✳️ Langkah 1: Pahami konsep

Matahari memancarkan energi ke segala arah. Energi per satuan luas disebut intensitas atau irradiansi:

$$I=\frac{L}{4\pi d^{\mathrm{2}}}$$

Artinya:
Ini adalah jumlah energi per detik per meter persegi yang mencapai jarak $d$ dari Matahari (di mana Bumi berada).

✳️ Langkah 2: Hitung energi yang diterima Bumi

Bumi menerima energi dari arah Matahari melalui penampang melingkar (bayangan bundar), bukan seluruh permukaan.

$$\text{Luas penampang Bumi} = \pi R_B^2$$

Energi yang diterima Bumi per detik (dalam Watt):

$$P=I\cdot \pi R_B^2<br>\frac{2_{}^{}}{4d^2}$$

$$P=\frac{L}{4\pi d^2}\cdot \pi R_B^2<br>$$

$$P = I \cdot \pi R_B^2 = \frac{L}{4 \pi d^2} \cdot \pi R_B^2 \Rightarrow P = \frac{L \cdot R_B^2}{4 d^2}$$

✳️ Langkah 3: Masukkan nilai dan konversi km → m

$$R_B = 6370 \, \text{km} = 6{,}37 \times 10^6 \, \text{m}$$
$$d=\mathrm{1,495}\times {10}^8\text{km}=\mathrm{1,495}\times {10}^{11}\text{m}$$

Masukkan ke rumus:

$$P = \frac{3{,}9 \times 10^{26} \cdot (6{,}37 \times 10^6)^2}{4 \cdot (1{,}495 \times 10^{11})^2}$$

✳️ Langkah 4: Hitung daya $P$ yang diterima Bumi per detik (Watt)

$$(6{,}37 \times 10^6)^2 ≈ 4{,}06 \times 10^{13}$$
$$(1{,}495 \times 10^{11})^2 ≈ 2{,}24 \times 10^{22}$$
$$P = \frac{3{,}9 \times 10^{26} \cdot 4{,}06 \times 10^{13}}{4 \cdot 2{,}24 \times 10^{22}} = \frac{1{,}583 \times 10^{40}}{8{,}96 \times 10^{22}} ≈ 1{,}767 \times 10^{17} \, \text{Watt}$$

⚡ Ini adalah daya (energi per detik) yang diterima Bumi → cocok dengan opsi B: 1,7 × 10¹⁷ Watt

✳️ Langkah 5: Ubah ke energi per hari (Joule/hari)

$$1 \text{ hari} = 86400 \text{ detik} \Rightarrow E = 1{,}767 \times 10^{17} \cdot 86400 ≈ 1{,}527 \times 10^{22} \, \text{Joule}$$

✅ Jawaban yang Benar:

       E. $1{,}5 \times 10^{22}$ Joule per hari

🤩^==//=//=🌞🌍🌝=//=//==^☃️

MATERI

^_^.......................................^_^

Tags: 
Pembahasan Soal OSNK Astronomi SMA
Latihan Soal Olimpiade Astronomi SMA MA dan jawabannya