Pada jarak 1 sa, sinar matahari memberikan daya 1,4 kW m-2 . Maka daya total dari Matahari ke seluruh arah adalah: (1 sa = 149597870,7 km)

gambar

Soal 

1.     Pada jarak 1 sa, sinar matahari memberikan daya 1,4 kW m^-2 . Maka daya total dari Matahari ke seluruh arah adalah: (1 sa = 149597870,7 km)

A.     1 × 10²³ kW

B.     2 × 10²³ kW

C.     3 × 10²³ kW

D.     4 × 10²³ kW

E.   5 × 10²³ kW

Penyelesaian 

Kunci Jawaban :

Opsi D

Pembahasan :

🌞 Diketahui:

Daya Matahari yang diterima Bumi di jarak 1 SA adalah 1,4 kW/m².
Maka, berapa total daya yang dipancarkan Matahari ke segala arah?

---

📘 Langkah-Langkah Penyelesaian

---

✅ Langkah 1: Pahami Konsep

Yang diberikan:

• Intensitas cahaya (irradiansi) di Bumi:

  $$I=\mathrm{1,4}{\text{kW/m}}^2$$

• Jarak Bumi–Matahari:

  $$r=1\text{SA}=\mathrm{149597870,7}\text{km}<br>$$ $$r=\mathrm{<br>}\mathrm{1,495978707}\times {10}^8\text{km}<br>$$$$r=\mathrm{1,495978707}\times {10}^{11}\text{m}$$

Kita ingin mencari daya total yang dipancarkan Matahari ke segala arah, atau disebut luminositas (L).

✅ Langkah 2: Gunakan Rumus Daya Total

$$L=I\cdot A=I\cdot 4\pi r^2$$

Dimana:

• $L$: total daya (dalam kW)

• $I$: intensitas di Bumi (dalam kW/m²)

• $A = 4\pi r^2$: luas permukaan bola dengan jari-jari = jarak Bumi–Matahari

---

✅ Langkah 3: Masukkan Nilai

$$L=\mathrm{1,4}\cdot 4\pi (\mathrm{1,495978707}\times {10}^{11}{)}^2$$

Hitung dulu $r^2$:

$$(1{,}495978707 \times 10^{11})^2 \approx 2{,}238 \times 10^{22} \, \text{m}^2$$

Lalu:

$$L=\mathrm{1,4}\cdot 4\pi \cdot \mathrm{2,238}\times {10}^{22}<br>$$

$$L=\mathrm{1,4}\cdot \mathrm{12,566}\cdot \mathrm{2,238}\times {10}^{22}$$

$$\mathrm{1,4}\cdot \mathrm{28,129}\times {10}^{22}=\mathrm{39,38}\times {10}^{22}=\mathrm{<b>3,94</b>}<b>\times </b>{\mathrm{<b>10</b>}}^{\mathrm{<b>23</b>}}\text{<b>\hspace{0.17em}</b>}\text{<b>kW</b>}$$

✅ Langkah 4: Sesuaikan dengan Pilihan Ganda

Nilai ini sangat dekat dengan 4 × 10²³ kW

Tags: 
Pembahasan Soal OSNK Astronomi SMA
Latihan Soal Olimpiade Astronomi SMA MA dan jawabannya